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자동제어 레포트 |
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자동제어
1. 설계 목표
주변에서 한 plant를 선정, 모델링하고 plant의 step response 분석한 뒤 제어기 선정한다. 제어기를 선정한 뒤의 step response를 보고 비교분석한다.
2. plant 선정
plant는 공기조화기 즉 공조기로 정하였다. 공조기란 실내공기를 쾌적한 상태로 유지하게 하는 장치로, 프레온 가스 등을 이용하여 액체가 증발할 때 주위에서 열을 흡수하는 원리를 이용하여 시원하게 기온을 유지한다. 흔히 냉방장치라고 하나, 정확히는 공기조화기라고 해야 한다. 최근에 사용되고 있는 공조기들은 냉난방 겸용으로서 여름철에는 냉방용으로, 겨울철에는 난방용으로 쓰인다.
공조기에 대해 자세히 알아보면 내부에 냉수밸브와 온수밸브는 냉방과 난방으로 쓰일 때 독립적으로 사용된다. 밸브를 여닫는 정도에 의해 수도관을 통과하는 냉수와 온수 량을 조절하여 수도관 외부의 공기온도를 제어하는 역어하고, 밸브를 여닫는 정도를 개도율이라고 부른다. 이 개도율이 0%면 닫힌 상태이고, 100%이면 완전히 열린 상태이다. 정풍량 팬은 일정한 속도로 회전하면서 냉온수관을 통과한 공기를 일정한 양으로 실내에 공급하며 온도센서는 실내온도를 측정하기 위해 쓰인다. 따라서 공조기 plant의 input은 밸브의 개도율이고 output은 센서로 측정되는 실내온도이다.
3. 모델링
위에 선택한 plant인 공조기 시스템을 모델링 한다.
공조기 시스템의 정확한 모델을 수식으로 표현하는 것은 어려웠다. 따라서 몇 가지 가정이 필요하다. 먼저 공기관은 주위로 열손실이 없으며, 실내공기 온도는 일정하다고 가정한다. 이 공조기 시스템에서 실내공간의 열 유입률과 열 유출률을 각각 , kcal/sec, 실내온도는 ℃, 실내공간의 열용량을 kcal/℃라고 하면 아래 식을 만족한다.
여기서, 실내공간의 열저항을 ℃·sec/kcal이고, 이면
와 같다.
열 유입량 는 제어밸브의 열린 정도인 개도율 u에 의해 다음과 같이 나타낼 수 있 |
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