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| 소개글 |
확률과 랜덤변수 |
| 요약 |
확률과 랜덤변수
PROJECT 1
Goal
실제 사례를 이용한 simulation을 통해 실험적 결과와 이론적 확률이 일치함을 확인하고 random variable 간의 관계를 이해한다.
Process
1. Binomial random variable의 실제 사례를 생각해 보고 matlab 등의 tool을 이용해 상황을 simulation한다.
-어떤 농구선수가 n번 자유투를 시도하는데 성공할 확률은 p, 성공하지 못할 확률은 (1-p)이다. 그리고 random variable인 X는 자유투에 성공한 횟수이다. n번 중 x번 자유투에 성공하는 경우의 수는 nCx로 나타내고 그 확률은 경우의 수에 (p^x)*((1-p)^(n-x))를 곱하여 결국 binomial random variable로 나타내어진다. Simulation할 때에는 n=10, p=0.7로 가정한다.
2. 여러 번의 trial을 통해 실험적인 PMF와 CDF를 구하고 이론적 수식을 이용한 binomial RV의 PMF/CDF와 비교해 본다.
n=10;
p=0.7;
X=rand(n,1); % 10개의 난수를 생성.
for i=1:n
if X(i) X(i)=1;
else
X(i)=0;
end
end % p의 값에 따라 총 n번 중 발생하는 1과 0의 비율을 결정할 수 있다. 1은 성공하는 경우, 0은 성공하지 못하는 경우를 나타낸다.
S=zeros(n,1); % S라는 벡터에 그 개수를 저장.
count=1; % 1의 개수를 세어줌.
for i=1:n;
if X(i)==1
count = count+1;
end
S(i)=count;
end
hist(max(S),1:10) % 이때 변수S는 행렬의 개념이므로 가장 마지막 element는 n번 중 성공한 횟수를 보여주고 |
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