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| 소개글 |
구심력 측정 실험 |
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<구심력 측정 실험>
1) 실 험 목 적
원 운동하는 물체의 질량의 크기가 변화할 때와 원 궤도의 반지름이 달라질 때, 구심력이 변할 때 각각의 경우에 주기를 측정해서 질량, 궤도반지름, 주기, 구심력 사이의 관계를 알아본다.
2) 관 련 이 론
1. 등속원운동과 구심력
(1) 등속원운동 : 원궤도를 따라 일정한 속력으로 움직이는 운동
- 등속운동 ? 아니다. 속도의 방향(접선방향)이 계속 바뀐다.
- 등가속도운동 ? 아니다. 가속도의 방향(중심방향)이 계속 바뀐다.
(2) 가속도 : ω로 표시하며, 의 값으로 표현한다. (단위 : rad/s)
(3) 선속도 : v로 표시하며, 원에 접하는 접선속도를 의미한다.
(4) 구심가속도 : 로 표시하며, 방향은 속도의 변화방향과 같고 크기는 다음과 같다.
2. 구심가속도 유도과정
일정한 속력 v로 원궤도를 도는 물체는 등속원운동을 한다고 말한다. 속도는 변하지 않지만 물체는 가속운동을 하고 있다. v는 벡터이지 스칼라가 아니기 때문이다. 만약, v가 방향만 바뀔지라도 그것은 일종의 가속운동이다.
[그림1] 등속 원운동하는 물체
[그림1]과 같이 물체가 속도 v, 반지름 r 로 등속원운동을 할 때, 물체의 가속도(크기와 방향)를 구해보자. y축에 대해 대칭으로 두 점 p, q 에 대한 속도벡터를 그리면 각각의 성분은 다음과 같이 표시할 수 있다.
물체가 일정한 속력 v로 점 p에서 q까지 움직일 때 걸리는 시간(Δt)은
[그림2] 물체의 순간속도와 가속도
[그림3] 물체의 원운동과 구심력
그러므로 각각의 성분에 대한 평균가속도는
이된다. 여기서 물체의 미소한 변화 (각도 θ→0 인 경우; 점 p, q가 P 점에 접근)에 대한 순간 가속도는 점 P 에서 원의 중심(O)을 향하고, sinθ/θ=1 이므로 가속도의 크기는
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임을 알 수 있다. |
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구심력 측정 실험
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