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| 소개글 |
수1 개념정리-지수와로그 |
| 요약 |
Ⅰ. 지수와 로그
1. 지수
<개념정리>
◈ 거듭제곱
(1) 의 제곱근 : 임의의 실수 와 자연수 에 대하여 를 번 곱한 것을 의 제곱이라 하 고 으로 나타낸다.
(2) 거듭제곱의 밑과 지수 : 에서 를 거듭제곱의 밑, 을 거듭제곱의 지수라 한다.
(3) 의 거듭제곱 : 로 나타내며, , , , 을 통틀어 의 거듭제곱이라 한다.
예제 001 의 네제곱을 의 세제곱을 라 할 때, 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
◈ 거듭제곱근
(1) 의 제곱근 : 가 실수이고 이 이상의 자연수일 때, 제곱하여 가 되는 수, 즉 방정 식 를 만족하는 를 의 제곱근이라 한다.
[참고] 의 제곱근, 즉 방정식 를 만족하는 는 중근을 중복된 개수로 셀 때, 복소수 범위에서 개 존재한다.
(예) , 이므로 와 는 의 제곱근이다. 이므로 , , , 는 의 네제곱근이다.
(2) 의 거듭제곱근 : 의 제곱근, 의 세제곱근, 의 네제곱근, 등을 통틀어 의 거듭제곱근 이라 한다.
예제 002 다음 수 중 의 네제곱근인 것의 개수는? < > ① ② ③ ④ ⑤
◈ 실수인 거듭제곱근
의 제곱근 중 실수인 것의 개수는 방정식 를 만족하는 근 중에서 실수인 근의 개수이므로 함수 의 그래프와 직선 의 교점의 개수와 같다.
(1) 이 홀수일 때 : 의 그래프는 그림과 같으므로 실수인 는 한 개뿐이며 이것을 로 나타내고 ‘의 제곱근 ’라고 읽는다.
(2) 이 짝수일 때 : 의 그래프는 그림과 같으므로 실수인 는 다음과 같다.
(ⅰ) 로 두 개 존재한다 .
(ⅱ) 으로 한 개 존재한다.
(ⅲ) 존재하지 않는다.
<구분><><><>
<이 짝수><, ><><없다>
<이 홀수><><><>
예제 003 의 세제 |
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