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| 소개글 |
고1수학_9.수능외적문제_심화반_요점과_문제 |
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<상위권을 위한 교재>
<수능 외적 문제 특강><수능 대박 프로젝트>
1 그림과 같은 단위원이 있다. 는 을 출발하여 원 위를 초에 한 바퀴씩 움직이고, 는 에서 와 동시에 출발하여 과 을 잇는 선분 위를초에 한 번씩 왕복한다.
<><><><><><><>
와 가 초 동안 움직일 때, 이들의 좌표가 서로 같을 때는 몇 번 있는가?
2 다음 식에서 각 문자는 진법에서 이 아닌 서로 다른 숫자를 나타낸다. 이를테면, 는 를 뜻한다.
이 때, 의 값은?
3 지구의 적도 상공을 일정한 속력으로 움직이는 두 개의 위성이 있다. 두 위성이 반대 방향으로 움직이면 시간마다 만나고, 같은 방향으로 돌면 시간마다 만난다. 두 위성의 속력을 구하여라.
(단, 지구의 반지름은 이고 위성의 고도는 해발 이다.)
<><>
4 부등식 을 만족하는 자연수 가 오직 하나 존재하도록 하는 자연수 의 최대값은? 또, 그 때의 값은?
5 어떤 저수지의 수량은 맑은 날에는 감소하고 비가 오는 날에는 증가한다고 한다. 현재 저수량이 일 전과 같다면 일 동안에 비가 온 날은 대략 며칠인가?
(단, , 이다.)
6 보다 작은 자연수 중에서 음이 아닌 정수 , ,
, (단, )을 써서
의 꼴로 나타낼 수 있는 수는 모두 몇 개인가?
(이를테면, 는 으로 나타낼 수 있다.)
7 바다를 항해하던 배가 폭풍우를 만났다. 배 안에 있던 한 사람이 배로 물이 들어오고 있다는 사실을 뒤늦게 발견하고는 모든 사람들에게 알렸다. 사람들은 당황한 나머지 물을 막을 생각을 못하고 퍼내기 시작했다. 결국 배 안에 있던 사람 중 명이 동시에 물을 퍼내기 시작한 후 시간만에 물을 완전히 다 퍼낼 수 있었다. 이것을 명이 퍼낸다면시간이 걸려야 다 퍼낼 수 있다고 한다. 물이 들어오기 시작하여 시간 동안 배 안의 물을 완전히 다 퍼내려면 몇 명이 필요하겠는가?
8 차의 다항식 가 ,,,에 대하여 을 만족한다. 이 때, 의 값은?
9 자연수 을 한 개 또는 두 개 이상의 자연수의 |
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